Посібник «Тематичні тестові завдання з математики. 10 клас.»

Підготувала: Лещишин О.М.

 

 

Скачати Скачати посібник

Посібник «Тематичні тестові завдання з математики. 10 клас.»
Управління з питань освіти, молоді та спорту Золочівської районної державної адміністрації. Районний методичний кабінет, 2013.

 

Автор-укладач:
Ольга Марківна Лещишин вчитель математики Золочівської ЗОШ ІІІІ ступенів №2 імені Маркіяна Шашкевича, кваліфікаційна категорія «спеціаліст вищої категорії», педагогічне звання «Старший учитель».

Посібник  призначений для учнів 10 класу при  тестовій перевірці теоретичного матеріалу курсу алгебри та геометрії.

Рецензент:
Цімко Ярослава Андріївна  голова районного методичного об’єднання вчителів математики.

 

Відповідальний за випуск:
Ольга Марківна Лещишин вчитель математики Золочівської ЗОШ ІІІІ ступенів №2 імені Маркіяна Шашкевича, кваліфікаційна категорія «спеціаліст вищої категорії», педагогічне звання «Старший учитель».

Рекомендовано до друку засіданням районної творчої групи вчителів математики.

 

 

Передмова
Даний посібник призначений для тестової перевірки засвоєння учнями теоретичного матеріалу курсу алгебри та геометрії 10 класу відповідно до чинної державної програми з математики. Він містить п’ять тестів з алгебри та три з геометрії.
Кожен тест складений у двох однакових за складністю варіантах. Для зручності розмноження кожен варіант поданий на окремій сторінці. У кожному варіанті дванадцять завдань у тестовій формі, де потрібно вибрати одну правильну відповідь із  запропонованих. Тести дають змогу оперативно контролювати навченість учнів, не потребуючи значних витрат часу, отримати об’єктивні дані, перевірити засвоєння учнями теоретичного матеріалу по кожній темі, впливають на розвиток інтуїції та логічного мислення учнів.
Тестування доцільно проводити або після вивчення теми, під час тематичного оцінювання, або під час фронтального повторення матеріалу з метою діагностики теоретичних знань з теми.
Орієнтований час на  виконання тесту 1012 хвилин. Виконуючи тестові завдання, учні записують тільки варіанти відповідей без фіксації ходу розв’язання.

Зміст
Передмова ……………………………………………………… 3
Алгебра
Тест 1. Функції, рівняння, нерівності…………………………………    4
Тест 2. Степенева функція. Ірраціональні рівняння…………………    8
Тест 3. Тригонометричні функції та їх власти­вості………………….   12
Тест 4. Перетворення тригонометричних виразів………………….  16
Тест 5. Тригонометричні рівняння та нерівності……………………..    20
Геометрія
Тест 1. Аксіоми стереометрії та їх наслідки………………………………. 24
Тест 2. Паралельність прямих і площин………………………………    28
Тест 3. Перпендикулярність прямих і площин……………………………    32

 

ТЕСТ 1
Функції, рівняння, нерівності.

І варіант

1. Незалежну змінну позначають буквою х і називають:
А. Аргументом функції
Б. Значенням функції
В. Областю значень
Г. Областю визначення.

2. Областю значень функції називають:
А. Множину значень, яких набуває залежна змінна у
Б. Множину значень, яких набуває аргумент
В. Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю
Г. Проміжок. на якому значення функції дорівнює нулю.

3. Яка з властивостей не є властивістю непарної функції:
А. Графік симетричний відносно осі ординат
Б. Графік симетричний відносно осі абсцис
В. f(x) =f(x)
Г. Областю визначення функції є симетричний проміжок.

4. Яка з наведених функцій є парною?
А.
Б.
В.
Г.

5. Функція  f(x) є зростаючою на проміжку , якщо для будь-яких , що належить даному проміжку, виконується нерівність:
А. f(
Б. f(
В. f(
Г. f(

6. Вкажіть функцію, обернену до функції 
А. у =
Б. у =
В. у =
Г.

7. Укажіть формулу, яка задає таке перетворення: графік функціїf(x)відобразити симетрично осі Ох і перемістити на 3 одиниці вгору:
А. у=f(x) + 3
Б. у=f(x)3
В. у= 3 f(x)
Г.  у=f(x) 3.

8. Графік якої з  наведених функцій отримаємо, якщо паралельно перенесемо графік функції на 3 одиниці вправо:
А. + 3
Б. 3
В.
Г.

9. Задано функцію . Вкажіть правильне твердження:
А. f(4)=
Б. Функція є ні парною, ні не парною
В. Функція не має нулів
Г. Область визначення функції задається умовою:

10. Яке з тверджень не є властивістю рівнянь?
А. Якщо до обох частин рівняння додати одне і те саме число, то отримаємо рівняння, рівносильне даному
Б. Якщо обидві частини рівняння  помножити або поділити на нуль, то отримаємо рівняння,  рівносильне даному
В. Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши при цьому його знак на протилежний, то отримаємо рівняння, рівносильне даному
Г. Якщо обидві частини рівняння  помножити або поділити на одне і те саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, рівносильне даному.

11. Розв’язком нерівності ()(+5) є проміжок:
А.
Б.
В.
Г.

12. Укажіть пару рівносильних нерівностей:
А. +3 і
Б.
В.
Г. +3 і .

ІІ варіант

1. Областю визначення функції називають:
А. Множину значень, яких набуває залежна змінна у
Б. Множину значень, яких набуває аргумент
В. Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює  нулю
Г. Проміжок. на якому значення функції дорівнює нулю.

2. Нулем функції називають:
А. Проміжок, на якому функція набуває значень однакового знака
Б. Множину значень, яких набуває аргумент
В. Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю
Г. Множину значень, яких набуває залежна змінна.

3. Яка з властивостей не є властивістю парної функції:
А. Графік симетричний відносно осі ординат
Б. Графік симетричний відносно осі абсцис
В. f(x) =f(x)
Г. Областю визначення функції є симетричний проміжок.

4. Яка з наведених функцій є непарною?
А.
Б.
В.
Г.

5. Вкажіть функцію, обернену до функції 
А. у =
Б. у =
В. у =
Г.

6. Функція  f(x) є спадною на проміжку , якщо для будь-яких , що належить даному проміжку, виконується нерівність:
А. f(
Б. f(
В. f(
Г. f(

7. Графік якої з  наведених функцій отримаємо, якщо паралельно перенесемо графік функції на 3 одиниці угору:
А. + 3
Б. 3
В.
Г.

8. Укажіть формулу, яка задає таке перетворення:  функції графік f(x)відобразити симетрично осі Оу і перемістити на 3 одиниці вниз.
А. у=f(x) +3
Б. у=f(x)
В. у= f(x) +3      
Г. у= f(x)3.

9. Задано функцію . Вкажіть правильне твердження:
А. f(0)=0
Б. Функція є парною
В. Область визначення функції:
Г. Область визначення функції:

10. Яке з тверджень є правильним?
А. Два рівняння називаються  рівносильними тільки тоді, коли вони не мають коренів
Б. Якщо обидві частини рівняння  помножити або поділити на нуль, то отримаємо рівняння, рівносильне даному
В. Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, то отримаємо рівняння,  рівносильне даному
Г. Якщо обидві частини рівняння  помножити або поділити на одне і те саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, рівносильне даному.
11. Розв’язком нерівності ()(+3) є проміжок:
А.
Б.
В.
Г.

12. Укажіть пару рівносильних нерівностей:
А. +3 і
Б.
В.
Г. 3 і

ТЕСТ 2
Степенева функція. Ірраціональні рівняння.

І варіант

1. Знайдіть значення виразу :
А.4
Б. 4
В. 0                   
Г. 5.

2. Обчисліть
А. 0,6                
Б. 0,06
В. 6                   
Г. Інша відповідь.

3. Обчисліть :
А. 3                   
Б. 0,5
В. 4                   
Г. 2.

4. Подайте вираз у вигляді степеня:
А.
Б.
В.
Г..

5. Подайте вираз :
А.
Б.
В.
Г. Інша відповідь.
6. Подайте вираз у вигляді степеня:
А.
Б.
В.
Г.

7. Спростіть  :
А.
Б.
В.
Г. .

8. Внесіть множник від знак кореня 2:
А.
Б.
В.
Г..

9. Спростіть вираз :
А.
Б.
В.
Г. Інша відповідь.

10. Спростіть вираз
А.
Б.
В.
Г.

11. Коренем рівняння
А. 29                              
Б. 1
В. 25                             
Г. Інша відповідь.

12. Розв’язком  нерівності  є проміжок:
А. ( ?; ?)                    
Б. ( ? ; 25)
В. [0; 25)                       
Г. (25 ; ? ).

ІІ варіант

1.Знайдіть значення виразу  :
А. 7                                  
Б. – 1
В. 6                                 
Г. 1.

2. Обчисліть :
А. 0,15                             
Б. 15
В. 1,5                               
Г. Інша відповідь.

3. Обчисліть :
А. 4                                     
Б. 15
В. 2                        
Г. .     

4. Подайте  вираз у вигляді степеня:
А .
Б.
В.
Г..

5. Подайте вираз у вигляді степеня:
А.
Б.
В.
Г. Інша відповідь.

6. Подайте вираз у вигляді степеня:
А.
Б.
В.
Г.

А.
Б.
В.
Г.

8. Внесіть множник під знака кореня :
А.
Б.
В.
Г..

9. Спростіть вираз :
А. х+4                                
Б. х4
В. х4                                 
Г. Інша відповідь.

10. Спростіть вираз
А.
Б.
В.
Г..

11. Коренем рівняння = 4:
А. 56                  
Б. 72 
В. 4                                  
Г. Інша відповідь.

12. Розв’язком  нерівності > 2 є проміжок:
А. (
Б.
В.
Г. Розв’язків немає.

ТЕСТ 3
Тригонометричні функції та їх власти­вості

І варіант

1. Який кут є радіанною мірою кута  270?
А.
Б.
В.
Г. .

2. Який кут є градусною мірою кута   радіан ?
А. 10
Б. 36
В. 45
Г. 75

3. Порівняйте :
А.
Б.
.
Г. Інша відповідь.

4. Кутом якої чверті може бути кут ?, якщо ? < 0 та соs? < 0 ?
А. IV
Б. І
В. III                 
Г. II.

5. Областю визначення функції у = соsx є проміжок:
А. [-1; 1]          
Б. (), k
В. ()     
Г. Інша відповідь.

6. Множиною значень функції у = є проміжок:
А. (), k
Б.
В.
Г. (),k

7. Для функції у = соsx вкажіть проміжки, у яких вона спадає:
А. (), k
Б.
В. (), k
Г. (),k

8. Періодом функції у = є число:
А. 1
Б., k
В. , k
Г.

9. Парною чи непарною є функція у = соsx?
А. Непарною       
Б. Парною
В. Загального виду  
Г. Інша відповідь.

10. Для функції у = tg х вкажіть проміжки, у яких вона зростає:
А. (),k
Б. Немає
В. [1; 1]
Г.

11. Які перетворення графіка функції у = потрібно виконати, щоб отримати графік функції  у = + 2 ?
А. Зсув вздовж осі Ох на 2 одиниці вправо
Б. Зсув вздовж осі Ох на 2 одиниці вліво
В. Зсув вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз
Г. Зсув вздовж осі Оу на 2 одиниці вгору.

12. Множиною значень функції у = соsх2 є проміжок:
А.
Б. [1;1]
В.
Г. Інша відповідь.

ІІ варіант
1. Який кут є градусною мірою кута   радіан?
А. 100
Б. 108
В. 74
Г. 125.

2. Який кут є радіанною мірою кута 30° ?
А. рад
Б. рад               
В. рад               
Г.  рад.

3. Порівняйте
А.
Б.
.
Г. Інша відповідь.

4. Кутом якої чверті може бути кут ?, якщо ? > 0 та соs? > 0 ?
А. III                 
Б. II
В. IV
Г. І .

5. Областю визначення функції у =є проміжок:
А. [1; 1].        
Б. (), k
В. ().    
Г. Інша відповідь.

6. Множиною значень функції у = соsxє проміжок:
А. (), k
Б.
В.
Г. (),k

7. Періодом функції у = tg х є число:
А. 1
Б.
В. ,k
Г.

8. Парною чи непарною є функція у = сtg х?
А. Непарною       
Б. Парною
В. Загального виду 
Г. Інша відповідь.

9. Для функції у =вкажіть проміжки, у яких вона зростає:
А. (), k
Б. (), k
В. [1; 1]

10. Які перетворення графіка функції у = соsx потрібно виконати, щоб отримати графік функції у = 2 соsx ?
А. Стискання до осі Ох у 2 рази
Б. Розтягнення від осі Оу у 2 рази
В. Розтягнення від осі Ох у 2 рази
Г. Стискання до осі Оу у 2 рази.

11. Парною чи непарною є функціяу = соsx ?
А. Загального виду
Б. Непарною
В. Парною
Г. Інша відповідь.

12. Для функції у = сtg х вкажіть проміжки, у яких вона спадає:
А. (), k
Б.
В.
Г. (),k.

ТЕСТ 4
Перетворення тригонометричних виразів

І варіант

1. Спростіть вираз 1sin 2? 2 ? :
А. 2               
Б. 0
В. 1               
Г. Інша відповідь.

2. Спростіть вираз 1 + 2 ? sin 2?:
А. 2 2 ?
Б. 1
В. 2 sin 2?        
Г. 0.

3. Зведіть до тригонометричної функції кута ? вираз sin ( ?+ ?):
А. ?            
Б. sin ?
В.
Г. sin ? .

4. Обчисліть, використовуючи формули зведення
А. 1
Б. 2
В.
Г. 1.

5. Вкажіть правильну рівність:
А. tg? ? ctg? = 2 
Б. tg? ? ctg? = 1 
В. 2 ?  sin 2? =1
Г. 1+ tg 2? = .

6. Спростити вираз cos5? cos? + sin5? sin? :
А. cos6?
Б. cos4?
В. sin4?
Г. sin6?.

 

7. Яка з даних рівностей є тотожністю?
А. cos ( + ?) = sin ?
Б. cos ( ? ?) = ?
В. sin ( + ?) = sin ?
Г.(? + ?) =.

8. Обчисліть 2sin 75cos 75:
А. 2
Б.
В.
Г.  1

9. Обчислити sin105 sin 75
А. 0
Б. 1
В.
Г. 1.

10. Подайте у вигляді добутку cos 11х + cos5х
А. -2 sin3х sin9х
Б. 2 sin3х sin9х
В. 2 sin3х cos8х
Г. 2 cos8х cos3х.

11. Обчисліть sin 215 215
А.
Б. 1
В.
Г.
12. Вкажіть неправильну рівність:
А. sin? cos? = )
Б. sin? sin? = )
В.cos? cos? = )

Г.  cos? sin? = ).

ІІ варіант

1. Спростіть вираз 1 + sin 2? + 2 ? :
А. 2        
Б. 0
В. 1               
Г. 2.

2. Спростіть вираз 1+ sin 2?   2 ?:
А. 2 sin 2?        
Б. 1
В. sin 2?           
Г. 0.

3. Зведіть до тригонометричної функції кута ? вираз cos ( ?+ ?):
А. ?            
Б. sin ?
В
Г. sin ?.

4. Обчисліть, використовуючи формули зведення
А. 1
Б.  2
В.
Г. 1.

5. Вкажіть правильну рівність:
А. tg? ? ctg? = sin 2?
Б.  tg? ? ctg? =1 
В. 2? sin 2? =1
Г.  tg ? = .

6. Спростити вираз cos3? cos? + sin3? sin? :
А. cos2?
Б. cos4?
В. sin4?
Г. sin2?.

 

7. Яка з даних рівностей є тотожністю?
А. cos ( + ?) = ?
Б. cos ( ? ?) = ?.
В. sin ( + ?) = sin?
Г.(? ?) =

8. Обчисліть 2sin 15cos 15:
А. 2
Б.
В.
Г.  1.

9. Обчисліть cos 105 + cos 75
А. 0
Б. 1
В.
Г. Інша відповідь.

10. Подайте у вигляді добутку sin 11х + sin 5х
А. 2 sin3х sin9х
Б. 2 sin3х sin9х
В. 2 sin3х cos8х
Г. 2 sin8х cos3х.

11. Обчисліть 215 sin 215
А.
Б.  1
В.
Г.  

12. Вкажіть неправильну рівність:
А. sin? cos? = )
Б. sin? sin? = )
В.cos? cos? = )
Г. cos? sin? = ).