Конспект уроку на тему: “Квадратична функція, її графік і властивості”

Автор: Серкіс А.Р.

Скачати конспект, презентацію

Тема уроку.   Квадратична функція, її графік і  властивості

Мета уроку: ввести  означення квадратичної функції, формувати вміння будувати її графік; вивести формули для обчислення координат вершини параболи; домогтися засвоєння властивостей квадратичної функції.

Тип уроку:  засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання:комп’ютер, мультимедійна дошка.

                        Хід уроку

І. Організаційний етап.

 Перевірка готовності учнів до початку уроку, налаштування на роботу. Оголошення теми та мети уроку  ( 2 хв.)

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

 Відтворити на екрані графіки функцій №325, №327(1).  (5хв.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Мозковий штурм (5хв.)

    1. Функція-це…

2.  Область визначення функції…

    3. Область значень функції…

 4. Нулі функції…

1. Проміжки знакосталості функції…
2. Проміжки зростання(спадання) функції…

 Самостійна робота з подальшою перевіркою та обговоренням.

Варіант  №1

f(x)	Перетворення графіка	f1(x)
f(x)=		f(x)=+4
f(x)=х2+5	Перенесли на 2 одиниці вліво
	Перенесли на 7одиниці вниз	f(x)= – 7
f(x)= -2х2		f1(x) =-2(х-3)2+4
f1(x) =х3	Графік відобразили симетрично відносно осі Ох

Варіант  №2

f(x)	Перетворення графіка	f1(x)
f(x)=		f1(x)= – 3
f(x)=х2-1	Перенесли на 2 одиниці вправо
	Перенесли на 7одиниці вгору	f1(x) =х3+7
f(x)=-0,5 х2		f1(x) =-0,5(х+5)2-2
f(x)=	Графік відобразили симетрично відносно осі Ох

 

Відтворити правильні відповіді на екрані

Варіант  №1

f(x)	Перетворення графіка	f1(x)
f(x)=	Перенесли  вгору на 4 одиниці	f1(x)= +4
f(x)=х2+5	Перенесли на 2 одиниці вліво	f1(x)= (х+2)2+5
f(x)=	Перенесли на 7одиниці вниз	f1(x)=  -7
f(x)=-2 х2	Перенесли вправо на 3 одиниці, а потім вгору на 4	f1(x) =-2(х-3)2+4
f1(x) =х3	Графік відобразили симетрично відносно осі Ох	f1(x) =-х3

 

Варіант  №2

 

f(x)	Перетворення графіка	f1(x)
f(x)=	Перенесли вниз на 3 одиниці	f1(x)= – 3
f(x)=х2-1	Перенесли на 2 одиниці вправо	f1(x)= (х-2)2-1
f1(x) =х3	Перенесли на 7одиниці вгору	f1(x) =х3+7
f(x)=-0,5 х2	Перенесли вліво на 5 одиниць, а потім на 2 одиниці вниз	f1(x) =-0,5(х+5)2-2

 

 

ІV. Вивчення нового матеріалу (12хв)

       План вивчення теми

1.Означення квадратичної функції.

2.Побудова графіка  функції виду      y=ах² + вх + с (а 0).  .

3.Властивості квадратичної функції

 (Перегляд презентації)

V. Засвоєння знань, умінь і навичокучнів.(12хв)

1. Побудувати графік функції у=-3х²-6х (побудова на слайді).

2. Побудувати графік функції у=х²-2х+2.

3. Робота з підручником. Малюнок 57 на сторінці 98 розглянути графіки функцій і вказати властивості.

4. №340(2)

2) у=-х²+2х+3,   а=-1, то вітки напрямлені вниз;

(1;4)-вершина; нулі: -1; 3. (0;3)- точка перетину з віссю у.

5. №341(2)

2) у= х²-2х,  а=1, то вітки вгору; (1;-1)-вершина; 0;2-нулі функції;

 

Додаткове завдання №335, №336.

 

VІ. Підведення  підсумків уроку (3 хв)

1. Було цікаво…
2. Я зрозумів, що…
3. Я навчився…
4. Було важко…
5. Мене здивувало…
6. Тепер я зможу…

 

 

VІІ. Домашнє завдання.(1 хв)

Вивчити п.11,

№341(3, 4),  № 345, №388(1,4)(на повторення) .