Відповіді з додаткової сесії ЗНО 2014 з математики

У розділі  ЗНО 2014 з математики опубліковано офіційні відповіді додаткової сесії ЗНО 2014 з математики.

Тестування з додаткової сесії ЗНО 2014 з математики абітурієнти склали у вівторок 8 липня 2014р.

ЗНО 2014 Математика (додаткова сесія). Завдання та  правильні відповіді  на завдання тесту зовнішнього незалежного оцінювання з математики (додаткова сесія) 2014 року.  ЗНО 2014 додаткової сесії з математики  було проведено 8 липня 2014 року.

На даній сторінці опубліковано:

• Правильні відповіді на тест додаткової сесії ЗНО з математики 2014 року;
• Завдання тесту додаткової сесії ЗНО з математики 2014 року;
• Розрахунок тестового бала з додаткової сесії ЗНО з математики за 200-бальною шкалою;
• Характеристика тесту з математики. ЗНО 2014

 

Щоб скачати  офіційні відповіді з додаткової сесії ЗНО 2014 з математики натисніть кнопку “офіційні відповіді” 

 

 

 

1. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на графіку [-7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2)

Відповідь: 5

 

 

 

2. -2xy^2-(3xy^2-2x^2y)=

Відповідь: -5xy²+2x²y

 

3. Задано точки K(0;1;0) і М(0;0;1). Знайдіть координати вектора КМ.

Відповідь: КМ (0;-1;1) 

 

4. Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі – перший і останній, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів.

Відповідь: 6

 

 5. На координатній площині xy зображено коло, яке дотикається до прямих x=2, x=6 та осі x (див. рисунок). Визначте координати точки, яка є центром цього кола.

Відповідь: (4;2)

 

 

 

6. Розв’яжіть рівняння 1/2x=1/(2-3x)

Відповідь: 0,4

 

7. Прямі k,l,m i n лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кума а.

Відповідь: 35⁰ 

 

 

 

8. Розв’яжіть систему . Якщо (x₀;y₀) – розв’язок цієї системи, то x₀=

Відповідь: -24

 

9.

Відповідь: -1

 

10.  Спростіть вираз 

Відповідь: а(а+1)

 

11. На якому з рисунків зображено фрагмент графіка функції y=cos(x+2pi) на проміжку ?

Відповідь:

 

12. У геометричній прогресії (b_n): b₁=1/2; b₂=1/4. Визначте b_4.

Відповідь: 1/16

 

 13. З вершини В квадрата АВСD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

 

Відповідь: лише I і III 

 

 

14. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 3^x=1/27?

Відповідь: (-5; -2)

 

15. Об’єм циліндра дорівнює 72pi см³ . Знайдіть висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см.

 Відповідь: 8

 

16. Спростіть вираз (1-cos²a)ct²a.

Відповідь: cos²a

 

17. Основою прямої призми є трикутник, довжини сторін якого відносяться як 2:3:4. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми, якщо площа найменшої бічної грані дорівнює 12см²

Відповідь: 54 cм²

 

18. Розв’яжіть нерівність x^3≥x²

Відповідь: {0}∪[1;+∞) 

 

19. На рисунку зображено графік неперервної функції y=f(x). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

 

 

 

 

 Відповідь: Д

 

 

20. Автомобіль рухався по дорозі паралельно паркану NP  і зупитився біля закритих воріт KL так, як зображено на рисунку. Відомо, що розмах стулки воріт LM становить 2 м, OQ = 1 м. Укажіть найменшу з наведених довжину відрізку LO, при якій стулка LM  не зачепить автомобіль за умови повного відкривання воріт.

Уважайте, що ворота перпендикулярні до площини дороги і мають прямокутну форму. Товщиною стулок знехтуйте. 

Відповідь: 1,8

 

 

У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний.

21. До кожного початку речення (1-4), де а>0, b>0 доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

 

Відповідь: 1-Г; 2-А; 3-В; 4-Б.

 

22.  На сторонах квадрата ABCD задано точки K, L, M i N так, що KM||AD, LN||CD (див. рисунок). Відрізки KM i LN перетинаються в точці О, OL=8, OM=6, ON=2. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д), так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Довжина відрізка OK дорівнює

2 Радіус кола, описаного навколо прямокутника OLCM, дорівнює

3 Довжина середньої лінії трапеції OBCM дорівнює

4 Довжина відрізка AP, де P – точки перетину бісектриси кута  NOM зі стороною AD дорівнює

 

Закінчення речення

А 4

Б 5

В 6

Г 8

Д 10

 

Відповідь: 1-А; 2-Б; 3-Г; 4-В.

 

23. Установіть відповідність між твердженням (1-4) та функцією (А-Д), для якої це твердження є правильним.

Твердження

1 графік функції проходить через точку (0;1)

2 найменшого значення функція набуває в точці х=-2

3 областю визначення функції є множина (-∞; 2)∪(2; +∞)

4 графік функції симетричний відносно осі y

 

Функція

Відповідь: 1-В; 2-Б; 3-А; 4-Г.

 

24. У шкільній олімпіаді з географії  взяли участь 20 учнів десятих класів. Бали, набрані учасниками олімпіади, утворили певний ряд даних, на основі якого склали його статистичний розподіл частот

 

За цим статистичним розподілом частот установіть відповідність між характеристикою рядку даних (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

Характеристика ряду даних

1 розмах

2 мода

3 медіана

4 середнє значення

 

Числове значення характеристики

А 10,5

Б 11

В 11,5

Г 12

Д 13

Відповідь: 1-Д; 2-Г; 3-Б; 4-А.

 

 

Розв’яжіть завдання 25-34. Одержані числові відповіді запишіть  у зошиті та бланку А.

25. У ромбі АВСD з вершиини тупого кута D до сторони BC проведено перпендикуляр DK. ВК=4 см, КС=6 см.

1. Визначте довжину перпендикуляра DK (у см)

Відповідь: 8

 

2 . Обчисліть площу ромба ABCD

Відповідь: 80

 

26. Якщо дадатні числа x i y задовольняють умову x/y=1/4, то 

1. (x+y)/y=

Відповідь: 1,25

 

2. log₂x-log₂y=

Відповідь: -2

 

27. Визначте вартість (у грн) спожитої за місяць користувачем пільгової категорії електроенергії (див. фрагмент квитанції)

 

 Урахуйте те, що тариф (вартість однієї кВт год) становить 0,28 грн. Надана цьому користувачеві пільга полягає в тому, що за 75 кВт год зі спожитих за місяць користувач сплачує на 25% менше від їхньої вартості за тарифом

Відповідь: 26,95

 

28. Графік функції  проходить через точку (х₀ ; 4), де х₀ > 0. Обчисліть х_{0 .}

Відповідь: 2,5

 

29. Обчисліть значення виразу 2sin a cos a, якщо sin a+cos a=1,2

Відповідь: 0,44

 

30. Розв’яжіть нерівність x²+2^log₂(-2x) -15 < 0. У відповіді запишіть суму всіх цілих розв’язків цієї нерівності.

Відповідь: -3

 

31. Два кола, радіус кожного з яких дорівнює 2 см, дотикаються зсередини до кола радіусом 8 см у точках А і В відповідно (див. рисунок). Визначте відстань (у см) між центрами цих рівних кіл, якщо АВ = 10см.

Уважайте, що всі кола лежать в одній площині.

Відповідь: 7,5

 

 32. Усі вершини трапеції АВСD належать графіку функції y=36-x² , побудованому в прямокутній декартовій системі координат. Більша основа АD лежить на осі x. Яку найбільшу площу може мати трапеція ABCD?

Відповідь: 256

 

33. У конус вписано піраміду, основою якої є прямокутний трикутник. Бічна грань, що містить один з катетів, утворює з площиною основи кут 60 градусів.Знайдіть об’єм піраміди, якщо твірна конуса дорівнює 9 см і нахилена до площини основи під кутом 45 градусів.

Відповідь: 81

 

34. Знайдіть найбільше значення параметра а, при якому система рівнянь

 має безліч розв’язків.

Відповідь: 1,5

 

Слідкуйте за новинами у групі  http://vk.com/zno_dpa_2014